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- | ## EMMA | + | ====== |
- | $$\frac{Q_E}{Q_P} = \frac{c_P-c_F}{c_F-c_E}$$ | + | Die Anfangsgleichung ist die für die Massenerhaltung des Wassers: |
- | E steht für Event und P für Pre-Event und F für Fluss (Mischung). | + | $$Q_t = Q_P+Q_E$$ |
+ | Und die für die Massenerhaltung des verwendeten Stoffes, da $c \cdot Q = M$, die erhalten werden muss: | ||
- | ```{r cars} | + | $$c_t\cdot Q_t = c_P\cdot Q_P + c_E\cdot Q_E$$ |
- | qp = 1 | + | |
+ | Ersetze $Q_P$ mit der ersten Gleichung: | ||
+ | |||
+ | $$Q_P = Q_t - Q_E$$ | ||
+ | |||
+ | Einsetzen in die zweite Gleichung: | ||
+ | |||
+ | $$c_t\cdot Q_t = c_P\cdot (Q_t - Q_E) + c_E \cdot Q_E$$ | ||
+ | |||
+ | E steht für Event und P für Pre-Event und T für alles, auflösen und dann umformen: | ||
+ | |||
+ | $$c_t\cdot Q_t = c_P\cdot Q_t - c_P\cdot Q_E + c_E \cdot Q_E$$ | ||
+ | |||
+ | Ausklammern von $Q_t$ und $Q_E$: | ||
+ | |||
+ | $$c_t\cdot Q_t - c_P\cdot Q_t = c_E \cdot Q_E - c_P\cdot Q_E$$ | ||
+ | |||
+ | $$Q_t \cdot ( c_t - c_P) = (c_E - c_P) \cdot Q_E$$ | ||
+ | |||
+ | Bilden des Verhältnisses von $Q_E/ | ||
+ | |||
+ | $$\frac{Q_E}{Q_t} = \frac{(c_t - c_P)}{(c_E - c_P)}$$ | ||
+ | |||
+ | <code r | emma.r> | ||
+ | qt = 1 | ||
cp = -5.44 # permil, matrix | cp = -5.44 # permil, matrix | ||
- | cf = -6.33 # permil ground water, mixing | + | ct = -6.33 # permil ground water, mixing |
ce = -7.91 # permil, event or macropore flow | ce = -7.91 # permil, event or macropore flow | ||
- | qe = qp*(cp-cf)/(cf-ce) | + | qe = qt*(ct-cp)/(ce-cp) |
- | s = qe+qp | + | qe |
- | pqe = qe/s | + | </code> |
- | pqe | + | |
- | ``` | + |
/usr/www/users/uhydro/doku/data/attic/en/hydro/emma.1697720059.txt.gz · Last modified: 2024/04/10 10:14 (external edit)