====== Horton Infiltration ======

Die Infiltration kann mit dem Modell nach Horton berechnet werden mit:

$$ F(t) = f_{∞} + (f_{0}-f_{∞})*e^{-k*t}$$ in mm/h mit: $f(t)$ Infiltrationsrate, $f_∞$ konstante Rate nach der Anfangszeit, $f_0$ der anfänglichen Infiltrationsrate und $k$ einem Abklingfaktor. 

<code py | Horton.py>
from pylab import *
def Horton(t):
    fu = 3.0
    f0 = 12.0
    k = 0.5
    H = fu+(f0-fu)*exp(-k*t)
    return H
t = arange(0.0, 60.0, 0.5)
plot(t, Horton(t))
ytext = ylabel('Infiltrationsrate (mm/min)')
xtext = xlabel('Zeit (Min.)')
show()
</code>

Die kumulative Infiltration beträgt:

$$F = \int_{0}^{t} f*dt = f_{∞}*t + (f_{0} - f_{∞})/k*(1-e^{-k*t})$$ in mm.

<code py | HortonInt.py>
from pylab import *
def HortonInt(t):
    fu = 3.0
    f0 = 12.0
    k = 0.05
    Hi = fu*t+(f0-fu)/k*(1-exp(-k*t))
    return Hi
t = arange(0.0, 60.0, 0.5)
plot(t, HortonInt(t))
ytext = ylabel('Infiltration (mm)')
xtext = xlabel('Zeit (Min.)')
show()
</code>