====== Philipp ======


Die Infiltrationsmenge nach einer Zeit $t$ wird nach Philipp berechnet mit:

$$ I(t) = S_p*t^{1/2}+K_p*t$$

<code | PhilippInt.py>
from pylab import *
def PhilippInt(t):
    S = 85.0
    K = 5.0
    Ip = S*t**(0.5)+K*t
    return Ip
t = arange(0.0, 60.0, 0.5)
plot(t, PhilippInt(t))
ytext = ylabel('Infiltrationsmenge (mm)')
xtext = xlabel('Zeit (Min.)')
show()
</code>

mit der Sorptivität $S$ in $mm/S^{1/2}$ und der hydraulischen Leitfähigkeit $K$ in $mm/h$. 

Aus dieser Gleichung kann die Gleichung für die Infiltrationsrate durch Ableiten erstellt werden:

$$ i(t) = 1/2*S_p*t^{-1/2}+K_p$$

<code | Philipp.py>
from pylab import *
def Philipp(t):
    S = 85.0
    K = 5.0
    ip = 0.5*S*t**(-0.5)+K
    return ip
t = arange(0.0, 60.0, 0.5)
plot(t, Philipp(t))
ytext = ylabel('Infiltrationsmenge (mm)')
xtext = xlabel('Zeit (Min.)')
show()
</code>

<latex>
\setlength{\unitlength}{1mm} 
\begin{picture}(93,46) 
\put(0,14){\vector(1,0){60}} 
\put(61,13){$x$} 
\put(20,4){\vector(0,1){37}} 
\put(19,43){$y$} 
\put(50,34){\circle*{2}} 
\put(52,35){$P$} 
\multiput(20,34)(4,0){8}{\line(1,0){2}} 
\put(14.5,33.5){$y_P$} 
\multiput(50,14)(0,4){5}{\line(0,1){2}} 
\put(48,11){$x_P$} \put( 2,8){\vector(3,1){56}} \put(59,26.5){$x'$} \multiput(50,34)(1.9,-5.7){2} {\line(1,-3){1.2}} \put(52,22){$x_P'$} 
\multiput(50,34)(-5.8,-1.933){6} {\line(-3,-1){3.6}} 
\put(12,21){$y_P'$} 
\put(22,8){\vector(-1,3){10.5}} 
\put(10,41){$y'$} 
\end{picture}
</latex>