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en:hydro:emma [2023/10/19 14:56] – ckuells | en:hydro:emma [2024/04/15 15:24] – ckuells | ||
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====== EMMA ====== | ====== EMMA ====== | ||
- | $$\frac{Q_E}{Q_P} = \frac{c_P-c_F}{c_F-c_E}$$ | + | Die Anfangsgleichung ist die für die Massenerhaltung des Wassers: |
- | E steht für Event und P für Pre-Event und F für Fluss (Mischung). | + | $$Q_t = Q_P+Q_E$$ |
+ | Und die für die Massenerhaltung des verwendeten Stoffes, da $c \cdot Q = M$, die erhalten werden muss: | ||
- | < | + | $$c_t\cdot Q_t = c_P\cdot Q_P + c_E\cdot Q_E$$ |
+ | |||
+ | Ersetze $Q_P$ mit der ersten Gleichung: | ||
+ | |||
+ | $$Q_P = Q_t - Q_E$$ | ||
+ | |||
+ | Einsetzen in die zweite Gleichung: | ||
+ | |||
+ | $$c_t\cdot Q_t = c_P\cdot (Q_t - Q_E) + c_E \cdot Q_E$$ | ||
+ | |||
+ | E steht für Event und P für Pre-Event und T für alles, auflösen und dann umformen: | ||
+ | |||
+ | $$c_t\cdot Q_t = c_P\cdot Q_t - c_P\cdot Q_E + c_E \cdot Q_E$$ | ||
+ | |||
+ | Ausklammern von $Q_t$ und $Q_E$: | ||
+ | |||
+ | $$c_t\cdot Q_t - c_P\cdot Q_t = c_E \cdot Q_E - c_P\cdot Q_E$$ | ||
+ | |||
+ | $$Q_t \cdot ( c_t - c_P) = (c_E - c_P) \cdot Q_E$$ | ||
+ | |||
+ | Bilden des Verhältnisses von $Q_E/ | ||
+ | |||
+ | $$\frac{Q_E}{Q_t} = \frac{(c_t - c_P)}{(c_E - c_P)}$$ | ||
+ | |||
+ | < | ||
qp = 1 | qp = 1 | ||
cp = -5.44 # permil, matrix | cp = -5.44 # permil, matrix | ||
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pqe = qe/s | pqe = qe/s | ||
pqe | pqe | ||
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/usr/www/users/uhydro/doku/data/pages/en/hydro/emma.txt · Zuletzt geändert: 2024/04/17 21:34 von ckuells