Unterschiede

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--- hydro:brooks-corey [2017/06/16 18:30] – ckuells
+++ hydro:brooks-corey [2024/04/10 10:02] (aktuell) – Externe Bearbeitung 127.0.0.1
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 ====== Brooks-Corey Funktion ======
 Die Brooks Corey Funktion stellt eine Beziehung zwischen Bodenfeuchte oder Sättigung einerseits und der Saugspannung andererseits her:
-$$
+$$ \frac{\theta-\theta_r}{\theta_s-\theta_r} = {\left[\frac{\psi_0}{\psi}\right]}^\lambda$$
-\frac{\theta-\theta_r}{\theta_s-\theta_r} = {\left[\frac{\psi_0}{\psi}\right]}^\lambda
-mit den Parametern:
+mit den Parametern $\theta$ Bodenfeuchte, $\theta_s$ Sättigungs-Bodenfeuchte, $\theta_r$ Rest-Bodenfeuchte, $\psi_0$ Lufteintrittspunkt, $\psi$ Saugspannung, Kapillarspannung.
-\begin{tabular}{ll}
-  \theta & Bodenfeuchte \\
-  \theta_s & Sättigungs-Bodenfeuchte \\
-  \theta_r & Rest-Bodenfeuchte \\
-  \psi_0 & Lufteintrittspunkt \\
-  \psi & Saugspannung, Kapillarspannung \\
-\end{tabular}
-$$
 Die ungesättigte Leitfähigkeit wird nach Brooks-Corey durch folgende Beziehung dargestellt:
-$$
+$$ \frac{K({\theta})}{K_s} = {\left[{\frac{\theta-\theta_r}{\theta_s-\theta_r}}\right]}^{3+2*\lambda}$$
-\frac{K({\theta})}{K_s} = {\left[{\frac{\theta-\theta_r}{\theta_s-\theta_r}}\right]}^{3+2*\lambda}
+mit den Parametern $K_\theta$ ungesättigte Bodenfeuchte, $K_s$ gesättigte Bodenfeuchte, $\lambda$ Porengrößenindex.
+<code S+ | Brooks-Corey.R>
+# Brooks-Corey (1966)
+brookscorey <- function(theta,tred,tmax,ksat,pi){
+# Standard values
+ths <- seq(0.05,0.4,0.005)
+trs <- 0.035
+tms <- 0.45                # maximale Feuchte
+kss <- 1E-5                # hydraul. Leitfähigkeit in m/s
+ips <- 0.2                 # pore size index
+# Define values
+if (is.null(theta)) {
+        theta <- ths       # Default Bodenfeuchte
+  }
+if (is.null(tred))  {
+        tred <- trs        # Default Restfeuchte
+  }
+if (is.null(tmax))  {
+        tmax <- tms        # Default max. Feuchte
+  }
+if (is.null(ksat))  {
+        ksat <- kss        # Default Durchlaessigkeit
+  }
+if (is.null(pi))    {
+        pi <- ips          # Default Porenindex
+  }
+# Calculate unsaturated hydraulic conductivity
+Se <- (theta-tred)/(tmax-tred)
+if ((Se < 0) || (Se > 1)) {
+       result <- "Error in the definition of moisture."
+       }
+else{
+  kunsat <- Se^(2+3*pi)
+  if (is.null(kunsat)) {
+                result <- "Error in calculation of unsaturated conductivity."
+            }
+  else{
+    ratio  <- Se^(2+3*pi)
+    kunsat <- ratio * ksat
+    result <- list(Se,ratio,kunsat)}
+  }
+return(result)
+}
+#Test
+unsat <- brookscorey(0.25,0.05,0.4,1E-4,0.1)
+# Values
+ths <- seq(0.05,0.4,0.005)
+trs <- 0.045
+tms <- 0.45                # maximale Feuchte
+kss <- 1E-5                # hydraul. Leitfähigkeit in m/s
+ips <- 0.2                 # pore size index
-mit den Parametern:
+unsat <- brookscorey(ths,trs,tms,kss,ips)
+Se <- unsat[[1]]
+ku <- unsat[[3]]
-\begin{tabular}{ll}
+plot(Se,ku)
-  K_\theta & ungesättigte Bodenfeuchte \\
-  K_s & gesättigte Bodenfeuchte \\
-\end{tabular}
-$$
+</code>