Unterschiede

Hier werden die Unterschiede zwischen zwei Versionen der Seite angezeigt.

--- hydro:xinanjiang-modell [2017/06/15 19:41] – ckuells
+++ hydro:xinanjiang-modell [2018/08/12 23:40] – angelegt ckuells
@@ Zeile 1: / Zeile 1: @@
-====== Xinanjiang-Modell ======
-$$
+====== Xinanjiang Modell ======
 Das Xinanjiang-Modell beruht auf der grunsätzlichen Idee, den im Einzugsgebiet vorhandenen Speicher und den Anteil der gesättigten Flächen in Abhängigkeit der vorhandenen Feuchte zu beschreiben.
-Der Kern des Modells ist eine Funktion zwischen der gesättigten Fläche $A_s$ und
+Der Kern des Modells ist eine Funktion zwischen der gesättigten Fläche $A_s$ und der aktuell im Oberboden gespeicherten Feuchte $i$. Für jede im Oberboden vorhandene Feuchte kann eine äquivalente Grenze $i_o$ für die Sättigung und eine entsprechende gesättigte Fläche $A_s$ angegeben werden. Für das Gebiet gibt es eine maximal mögliche Speichermenge für Feuchte im Oberboden von $i_m$.
+$$
+    i = i_m*[1-(1-A_i)^{1/b}]
+$$
+Damit kann ein Defizit berechnet werden, das ist der noch vorhandene Speicherraum für das infiltrierende Wasser.
 $$
+    d = i - i_o = i_m*[1-(1-A_i)^{1/b}] - i_0
+$$
+<code S+ | Xinanjiang.R>
+# Flaeche vs. Saettigung
+A <- seq(0.0,1,0.05) # Flaeche hier als Anteil zwischen 0 und 1
+d <- A*0.0           # Defizit initialisiert
+im <- 1.0            # maximale Speicherung, hier als Bereich 0 bis 1
+b <- 0.5             # Formfaktor
+io = 0.5             # aktuelle Feuchte
+i <- im*(1-(1-A)^{1/b})
+for (n in 1:(length(A))) {
+  if (i[n]>io) {
+    d[n] <- (i[n]-io)
+  } else {
+    d[n] <- 0.0
+  }
+}
+plot(A,d)
+</code>